Uniwersytet Papieski Jana Pawła II
w Krakowie
Wydział Filozoficzny

Z grubsza mówiąc, Gaunilon zarzucił Anzelmowi z Canterbury, że strategia ontologicznego (wedle dzisiejsze terminologii) dowodu istnienia Boga pozwala udowodnić istnienie czegokolwiek, co da pomyśleć się, np. najszczęśliwszej wyspy. Anzelm odpowiedział, że wyspa taka mogłaby być, ale nie jest to konieczne, podczas, gdy Bóg nie może nie być. Nie jest więc tym samym pomyśleć sobie byt przygodny „ponad, którego nic większego nie może być” i byt konieczny o tej własności. Tedy Gaunilon musi założyć, że najszczęśliwsza wyspa istnieje, ponieważ nie może dowieść, że istnieje koniecznie.
Zarzut Gaunilona wydaje się ciekawszy niż Kanta. Nie ma bowiem kłopoty ze zdefiniowaniem istnienia jako predykatu, w szczególności drugiego rzędu. Spróbujmy nadać tej polemice jakąś współczesną postać. Zwrócono uwagę na to, że wszelkie dowody ontologiczne istnienia Boga są w gruncie rzeczy aplikacją zasad maksymalizacyjnych znanych z metamatematyki. Zastosujemy twierdzenie Lindembauma o maksymalizacji: (*) każdy niesprzeczny zbiór ma zdań daje się rozszerzyć do maksymalnie niesprzecznego zbioru zdań. Wybór (*) motywuje się tym, ze (a) pojmujemy to, co jest niesprzeczne; (b) niesprzeczność jest co najmniej koniecznym warunkiem istnienia. Ktoś może zauważyć, że (a) jest nietrafne, ponieważ znakomicie rozumiemy również sprzeczne zbiory zdań, przynajmniej niektóre. Zmodyfikujmy zatem (a) i (b) do (**) X jest pojmowalne jako istniejące wtedy i tylko wtedy, gdy jest niesprzeczne. Aby jednak zastosować (*) musimy coś dodać. Chcemy bowiem rozumieć X jako zbiór zdań, a przecież nie chodzi nam o jego istnienie. Możemy odwołać się do twierdzenia Gödla-Malceva o pełności: (***) Zbiór zdań jest niesprzeczny wtedy i tylko wtedy, gdy ma model.
Przedmiot zdania (c) „istnieje coś nad co nie można pomyśleć nic większego” (nie widać powodu, by upatrywać w nim sprzeczność) może być zidentyfikowany jako jego model, a samo to zdanie jako skrót dla (d) „X jest maksymalnie niesprzecznym zbiorem zdań” (ewentualnie można z niego usunąć określenia nie-perfekcji). Tak więc, wykazaliśmy w pewnym sensie, że istnieje model maksymalnie niesprzecznego zbioru zdań. Ktoś może nazwać ten model Bogiem. Jeśli X jest zbiorem niesprzecznym, to ma nieskończenie wiele maksymalnych rozszerzeń. Aby zapewnić sobie jedyność modelu-Boga trzeba, co pewnie można zrobić, wykazać, że model maksymalny i perfekcyjny jest tylko jeden. Na razie Anzelm vindicatur.
Współczesny Gaunilon może jednak zauważyć kilka rzeczy. Po pierwsze, możliwe są rozmaite zestawy własności perfekcyjnych i wcale nie jest jasne, co wybrać. Dlaczego np. niezmienność ma być doskonalsza od zmienności? Tedy możemy rzeczywiście dowodzić istnienia wielu doskonałych bytów, zależnie od takiego lub innego zestawu perfekcji. Wychodzi więc na to, że trzeba wprzódy upewnić się o istnieniu jedynego zestawu perfekcji i ich podmiotu, czyli Boga. Po drugie, stosując tę samą technikę wobec zestawu antyperfekcji, byle niesprzecznego, łatwo dowiedziemy istnienia bytu, wobec którego nie można pomyśleć nic mniejszego. Istnieje on na mocy logiki, równie realnie jak Bóg. Po trzecie wreszcie, dowód z użyciem (*) nie prowadzi do wykazania, że Bóg istnieje z konieczności. Aby to udowodnić trzeba szczególnej reguły, mianowicie, że jeśli coś jest prawdziwe, to jest prawdziwe z konieczności. Reguła ta jest jednak skuteczna teologicznie tylko pod warunkiem, że operuje na zdaniach, które generują perfekcje boskie, a nie jakiekolwiek. Konkludujemy, ze dowód ontologiczny pozostawia poważne wątpliwości, a w każdym razie, że nie powinno się traktować tych, którzy je podzielają jako głupców.