Uniwersytet Papieski Jana Pawła II
w Krakowie
Wydział Filozoficzny

Analizujemy dowód ontologiczny Anzelma za istnieniem Boga. Obecna analiza jest wyjaśnieniem i formalizacją wspaniałego studium Pawła Tichý'ego „Istnienie i Bóg” opublikowanego w roku 1979 w Journal of Philosophy. Opiera się ono na Transparentnej Logice Intencjonalnej wraz z jej dwuwymiarową ontologią jednostek zorganizowanych w rozgałęzionej hierarchii typów. Po pierwsze ukazuję, że św. Anzelm w Proslogionie prezentuje właściwie sześć argumentów logicznych za istnieniem Boga, z których najbardziej interesujący jest zawarty w Proslogionie III:
(Cytat za: Anzelm z Canterbury, Proslogion, tłum. T. Włodarczyk, Warszawa 1992, s.146.)

Analiza przebiega następująco. Najpierw wprowadzone są niezbędne pojęcia i założenia. Oto one: a) istnienie nie jest [nie trywialną] własnością indywiduów, ale indywidualnymi miejscami do zajęcia przez indywidua; (b) zdefiniowane jest pojęcie niezbędności (‘requisite’), którym jest konieczna relacja pomiędzy miejscem O i własnością R: koniecznie jeśli a zajmuje O, to a ma własność R. (c) pokazane zostaje, że argument postaci „jeśli R jest niezbędne dla O, to obiekt zajmujący O ma własność R” zachowuje ważność, gdy wystąpi w formie „jeśli R jest niezbędne dla O oraz miejsce O jest zajęte, to obiekt zajmujący O ma własność R”. W końcu (d) definiuje się wyższy-porządek miejsc możliwych do zajęcia przez indywidualne miejsca. Ich niezbędności są własnościami indywidualnych miejsc. Tylko wtedy analiza Anzelmowego argumentu może być szczegółowa (dokładna). Wyrażenie „Bóg” denotuje indywidualne miejsca, a „rzecz istniejąca” (‘thing to be’) raczej poszczególne indywiduum. Dzięki temu pytanie czy Bóg istnieje jest pytaniem sensownym. Następnie analizuję wyrażenie „to, ponad co nic większego nie może być pomyślne”. Ponieważ „większe niż” jest relacją intensjonalną pomiędzy indywidualnymi miejscami, wyrażenie to denotuje miejsce indywidualne drugiego rzędu. Stąd jego niezbędności są właściwościami miejsc indywidualnych pierwszego rzędu takimi jak konieczne istnienie i to miejsce nie pozostaje puste. Tak więc Anzelm nie zastosował powyższego nieprawomocnego argumentu. Drugie Anzelmowe przypuszczenie jest takie, że indywidualne miejsce, które posiada właściwość koniecznego istnienia jest większe niż jakiekolwiek inne miejsce bez tej właściwości. Z tego wynika, że obiekt pierwszego rzędu zajmujący to miejsce opisywany przez “to, ponad co nic większego nie może być pomyślane” [to jest Bóg] cieszy się własnością koniecznego istnienia. Dlatego też Bóg istnieje koniecznie, a zatem także aktualnie.

Anzelmowy argument jest logicznie prawomocny. Gdyby również był trafny (‘sound’ – trafny gdyż oparty na prawdziwych przesłankach), wtedy ateista różniłby się od wierzącego tylko tym, że pierwszy nie wierzy, podczas gdy drugi wierzy w tautologię, co jest absurdem. Tichý pokazuje, że argument Anzelma jest prawomocny, ale przypuszczalnie nie jest trafny (‘not sound’). Możemy wątpić o ważności przesłanki Anzelma mówiącej o tym, że konieczne istnienie czyni miejsce większym niż jakiekolwiek inne miejsce pozbawione tej własności. Czy koniecznie zajęte miejsce eo ipso czyni większym niż jakiekolwiek inne miejsce, które może być pomyślane jako puste? Im większe (bardziej ważne) miejsce, tym trudniej dla indywiduum go zająć; stąd z konieczności zajęte miejsce musi, wbrew Anzelmowi, mieć słabą istotę zawierającą tylko trywialne niezbędne rzeczy. W celu uniknięcia błędnego przekonania, nie mówimy, że istnienie takiego doskonałego istnienia nie jest pożądane. Twierdzimy tylko, że koniecznie istnienie Boga nie może mieć logiczno-analitycznego charakteru. Jeśli „metafizyczne” ma jakiś sens, wtedy może moglibyśmy powiedzieć, że Bóg istnieje metafizycznie koniecznie.

Anselm’s ontological arguments in favour of God’s existence are analyzed. The analysis is an explication and formalization of Pavel Tichý’s excellent study ‘Existence and God’ published in the Journal of Philosophy, 1979. It is based on Transparent Intensional Logic with its bi-dimensional ontology of entities organized in a ramified hierarchy of types. First I show that St. Anselm in his Proslogion actually presents six ontological arguments for God’s existence, from which the most interesting one is contained in Proslogion III:

The analysis goes as follows. First, necessary notions and principles are introduced. They are: (a) existence is not a (non-trivial) property of individuals but of individual offices to be occupied by an individual; (b) the notion of requisite is defined, which is a necessary relation between an office O and a property R: necessarily, if a happens to occupy O then a has the property R. (c) it is shown that an argument of the form “R is a requisite of O, hence the holder of O has the property R” is invalid. In order to be valid, it must be of the form “R is a requisite of O, the office O is occupied, hence the holder of O has the property R”. Finally, (d) higher-order offices occupiable by individual offices are defined. Their requisites are properties of individual offices.
Only then the analysis of Anselm’s argument can be detailed. The expression ‘God’ denotes an individual office, a ‘thing to be’, rather than a particular individual. Thus the question whether God exists is a legitimate one. Then I analyze the expression ‘that, than which nothing greater can be conceived’. Since ‘greater than’ is a relation-in-intension between individual offices here, the expression denotes a second-order office. Thus its requisites are properties of first-order offices such as necessary existence, and this office does not go vacant. Thus Anselm does not apply the above invalid argument. The second Anselm’s assumption is that individual office that has the property of necessary existence is greater than any other office lacking this property. From these it follows that the first-order holder of the office denoted by ‘that, than which nothing greater can be conceived’ (that is God) enjoys the property of necessary existence. Thus God exists necessarily, hence also actually.
Anselm’s argument is logically valid. If it were also sound, then an atheist would differ from a believer only by the former not believing whereas the latter believing in a tautology, which is absurd. Tichý shows that Anselm’s argument is valid but presumably not sound. We may doubt the validity of Anselm’s assumption that a necessary existence makes an office greater than any other office lacking this property. Is necessarily occupied office eo ipso greater than any other office which is conceivably vacant? The greater (more important) office, the more difficult for an individual it is to occupy it; thus necessarily occupied office must, contra Anselm, have a poor essence containing only trivial requisites. To avoid misconception, this is not to say that existence of such a perfect being is not desirable. Only that God’s necessary existence cannot be of logico-analytical character. If ‘metaphysical’ has any sense then we might perhaps say that God's existence is metaphysically necessary.